Toiminnallinen matematiikka

Taustateoriaa

Matematiikka on yksi tärkeimmistä peruskoulun oppiaineista, sillä tarvitsemme sitä jokapäiväisessä elämässämme. Luvut ja lukumäärät ovat läsnä niin ostoksilla kuin ruuanlaitossakin ja esimerkiksi tapaaminen ystävän kanssakin on sovittava matemaattisia kellonaikoja hyödyntäen. Arkipäiväisyydestään huolimatta matematiikka vaatii paljon ajattelua ja monet käsitteet voivat olla etenkin pienille oppilaille todella vaikeita ennen niiden sisäistymistä. Yksi ratkaisu matematiikan oppimisen haasteisiin on toiminnallisuus – käytännön pelit, leikit ja esimerkit – joiden avulla lapset saavat konkreettisia havaintoja erilaisista luvuista, lukumääristä ja laskutoimituksista. Toiminnallisuus antaa lapselle mahdollisuudet toimia ja selostaa omia havaintojaan ja siirtää näin konkreettista ajatteluaan kohti matematiikan abstraktia maailmaa (Hirsilä & Risku 2011, 6).

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa (POPS 2004, 158) määritellään, että matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota oppilaalle mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen. Matematiikan opetuksen tulee myös luoda kestävä pohja matematiikan käsitteiden ja rakenteiden omaksumiselle. Konkreettiset menetelmät ovat tärkeitä apuvälineitä, kun pyritään yhdistämään oppilaan kokemuksia ja arkipäivän ongelmia matematiikan maailmaan. (POPS 2004, 158). Toiminnalliset menetelmät ovat siis mainio väylä rakentaa ja kehittää oppilaan matemaattisia käsityksiä ja antaa todellisia havaintoja ja mielikuvia toisinaan hyvin haastavilta tuntuvista ilmiöistä.

Matematiikka edistää oppilaan tavoitteellista toimintaa ja sosiaalista vuorovaikutusta (POPS 2004, 158). Toiminnallisuus antaa mahdollisuuden myös tähän, sillä oppilaan on osattava asettaa itselleen tavoitteita ja ryhmissä toimiminen kehittää myös oppilaan vuorovaikutustaitoja. Yhdessä asetetut tavoitteet ja pienryhmissä pohditut ratkaisuvaihtoehdot opettavat jakamaan omia ajatuksia, tekemään kompromisseja ja toisaalta myös luottamaan oman ryhmän voimaan ja toimintakykyyn. Yhdessä tekeminen ja toiminnalliset harjoitteet edistävät myös oppilaiden motivaatiota matematiikkaa kohtaan (Lúnden 2009, 36 – 38).

Opetussuunnitelman perusteet (POPS 2004, 158) määrittelevät, että myös tieto- ja viestintätekniikkaa (tvt) tulee käyttää oppilaan oppimisprosessin tukemisessa. Tämän vuoksi olemme ottaneet yhdeksi projektimme näkökulmaksi myös tvt:n ja sen hyödyntämisen alkuopetuksen matematiikassa. Tärkeimpänä tvt:n opetuskäytön hyötynä on opetuksen havainnollistamisen uudet mahdollisuudet ja sitä kautta myös oppilaan ymmärryksen syventäminen (Lehtinen & Pikkarainen 2010, 10). Tvt tarjoaa paljon erilaisia pelejä ja sovelluksia, joiden avulla oppilaat voivat harjoitella esimerkiksi lukukäsitteitä ja laskutoimituksia. Toisaalta tvt:tä voidaan hyödyntää myös muun toiminnallisuuden ohella esimerkiksi oppimisen dokumentoinnissa. Tällöin esimerkiksi iPad voikin toimia kamerana, jolla tallennetaan toiminnassa koettuja oivalluksia tai väylänä raportoida opituista asioista luokkablogissa. On kuitenkin hyvä muistaa, että tietokoneet ja muut laitteet ovat opetuksen apuvälineitä, eivät sen ehdottomia edellytyksiä, ja niitä käytettäessä on aina huomioitava opetuksen todelliset tavoitteet (Lehtinen & Pikkarainen 2010, 7).

Alkuopetuksen tavoitteista

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteisiin (POPS 2004, 158) on kirjattu, että 1.-2-luokalla oppilaan tulisi saada tyydytystä ja iloa ongelmien ymmärtämisestä ja ratkaisemisesta sekä kokemuksia matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden muodostumisen perustaksi. Toiminnalliset pelit ja leikit sekä ryhmässä pähkäillyt käytännön ongelmat antavat heikommallekin oppilaalle mahdollisuuden kokea positiivisia onnistumisia ja iloita osaamisestaan. Myös ratkaisujen perusteleminen konkreettisin mallein, välinein, kuvin, kirjallisesti ja suullisesti (POPS 2004, 158 – 159) kehittyy, kun leikkirahat, munakennot ja muut konkreettiset mallit ovat esillä ja toiminnan kohteina jatkuvassa arjessa. Esimerkiksi palikat ja kymmenjärjestelmävälineet tulisi olla valtakunnallisen opetussuunnitelmankin mukaan osa alkuopetuksen matematiikkaa (POPS 2004, 159).

Alkuopetuksen tavoitteisiin on kirjattu, että oppilaan tulisi kyetä vertailemaan muun muassa pituuksia ja asettaa asioita järjestykseen. Myös määritteet ”yläpuolella”, ”alla”, ”oikealla”, ”vasemmalla”, ”takana” ja ”välissä” tulisi hallita. (POPS 2004, 160.) Toiminnalliset leikit antavat oppilaille konkreettisia mielikuvia vaikeista käsitteistä ja helpottavat etenkin maahanmuuttajataustaisten tai kielellisistä vaikeuksista kärsivien oppilaiden opiskelua. Samoin konkreettiset leikit nappien, noppien tai lelujen kanssa auttavat hahmottamaan lukujen hajottamista ja yhdistämistä, vertailua ja summia (POPS 2004, 160). Toisaalta vaikkapa murtokakut ovat monesti korvaamaton apu yksinkertaisten jakolaskujen ja murtolukujen esittämiseen ja havainnollistamiseen (POPS 2004, 160). Mittaamiseen liittyvä toiminnallisuus puolestaan selkiyttää pituuden, massan ja tilavuuden käsitteitä ja antaa mielekkyyttä niiden käyttöön (POPS 2004, 160).

Toiminnallisuus opetuksen tukena

 

Vaikka toiminnallisuus lupaa paljon ja hyvää matematiikan opettamiseen, on syytä muistaa, ettei se ole mikään ainoa autuaaksitekevä opetusmenetelmä. Toiminnallisuudesta saadaan monesti onnistumisen elämyksiä ja varmuutta matikan perusteiden hallintaan, mutta se ei riitä yksinään matematiikan pohjaksi. Vaikka toiminnallisuus saattaakin parantaa joidenkin oppilaiden oppimista, tarvitaan myös muunlaista opetusta ja toisenlaisia harjoitteita. (Lúnden 2009, 29, 30, 43.) Tämän vuoksi myös tämän blogin tavoitteena on tuoda ideoita ja vinkkejä muun opetuksen oheen, ei suinkaan korvata muuta opetusta kokonaan. Toiminnalliset menetelmät tuovat vaihtelua ja mielekkyyttä matematiikan tunteihin ja toimivat muun opetuksen tukena.

Lähteet:

Hirsilä, M-L. & Risku, A-M. 2011 (1.-2. painos). Matikka 2. Tukiopetus- ja toimintatehtäviä.  Helsinki: WSOYpro Oy.

Lehtinen, K. & Pikkarainen, M. 2010. Havainnollistaminen osana tietokoneavusteista matematiikan opetusta.

Lúnden, M. 2009. Se on hauskaa kun sen oppii: tutkimus toiminnallisen matematiikan interventiosta.

Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet (POPS) 2004. Helsinki: Opetushallitus.